Расчет стоимости реверсии. Метод дисконтированных денежных потоков Правильный порядок расчета текущей стоимости реверсии

11.09.2020

Расчет стоимости объекта недвижимости методом ДДП производится по формуле:

где V- текущая стоимость объекта недвижимости;

CF j - денежный поток периода j-го года;

r - ставка дисконтирования;

Vterm - стоимость последующей продажи (реверсии) в конце прогнозного периода;

п - длительность прогнозного периода, лет.

Алгоритм расчета метода ДДП.

1. Определение прогнозного периода.
2. Прогнозирование величин денежных потоков от объекта недвижимости для каждого прогнозного года.
3. Расчет стоимости реверсии.
4. Расчет ставки дисконтирования
5. Определение стоимости объекта недвижимости

Определение прогнозного периода.

Длительность прогнозного периода определяется продолжительностью стадии нестабильных денежных потоков оцениваемого объекта недвижимости.

В международной оценочной практике средняя величина прогнозного периода 5-10 лет, в российской практике типичной величиной прогнозного периода является период длительностью 3-5 лет.

Прогнозирование величин денежных потоков от объекта недвижимости для каждого прогнозного года.

Расчет различных уровней дохода от объекта недвижимости можно представить формулами:

ПВД = Площадь _ Ставка арендной платы (4.28)

ДВД = ПВД - Потери от незанятости и при сборе арендной платы + Прочие доходы (4.29)

ЧОД = ДВД - Операционные расходы владельца недвижимости, связанные с недвижимостью (4.30)

На практике российские оценщики рассчитывают чистые денежные потоки объекта недвижимости без учета особенностей финансирования, т.е. в методе ДДП дисконтируются величины чистого операционного дохода.

При оценке рыночной стоимости объекта недвижимости в качестве денежного потока выступает чистый операционный доход от объекта недвижимости.

Однако если необходимо оценить инвестиционную стоимость объекта недвижимости или стоимость при существующем использовании, то необходимо учитывать фактические расходы собственника или инвестора, следовательно, используются следующие уровни денежных потоков:

Денежный поток до уплаты налогов = ЧОД - Капиталовложения - Обслуживание кредита + Прирост кредитов. (4.31)

Денежный поток для недвижимости после уплаты налогов =

Денежный поток до уплаты налогов - Платежи по подоходному налогу владельца недвижимости. (4.32)

Налог на землю и налог на имущество необходимо вычитать из действительного валового дохода в составе операционных расходов.

Экономическая и налоговая амортизация не является реальным денежным платежом, поэтому амортизация не входит в состав операционных расходов собственника.

Капитальные вложения, осуществляемые для поддержания оцениваемого объекта, необходимо вычитать из чистого операционного дохода в составе операционных расходов.

Расчет стоимости реверсии.

Реверсия - это стоимость будущей продажи объекта недвижимости в конце прогнозного периода.

Если рассмотреть денежные потоки инвестора по объекту недвижимости, то вначале инвестор осуществляет инвестиции в объект, потом получает доходы от объекта и в конце владения продает объект, т.е. получает реверсию первоначально вложенных инвестиций.

Оценщику при расчете реверсии необходимо определить стоимость объекта недвижимости в конце прогнозного периода.

1) сравнительного подхода, в данном случае оценщик определяет цену будущей продажи, исходя из анализа текущего состояния рынка, из мониторинга стоимости аналогичных объектов и предположений относительно будущего состояния объекта и будущего состояния рынка недвижимости;
2) доходного подхода, в данном случае оценщик, исходя из предположения о выходе объекта недвижимости на постоянные стабильные денежные потоки к окончанию прогнозного периода, использует метод капитализации дохода за год, следующий за годом окончания прогнозного периода, с использованием самостоятельно рассчитанной ставки капитализации;
3) затратного подхода, в данном случае оценщик рассчитывает стоимость последующей продажи, как сумму прогнозной величины рыночной стоимости земельного участка и стоимости воспроизводства (или замещения) оцениваемого объекта на момент окончания прогнозного периода;
4) допущения относительно изменения стоимости объекта недвижимости в течение прогнозного периода.

Определение ставки дисконтирования.

Ставка дисконтирования - это ожидаемая ставка дохода на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования или, другими словами, это ожидаемая ставка дохода по имеющимся альтернативным вариантам инвестиций с сопоставимым уровнем риска на дату проведения оценки.

Ставка дисконтирования отражает взаимосвязь «риск - доход», а также различные виды риска, присущие этой недвижимости.

Теоретически ставка дисконтирования для объекта недвижимости должна прямо или косвенно учитывать следующие факторы:

· безрисковую доходность на рынке;
· компенсацию за риск вложения в недвижимость;
· компенсацию за низкую ликвидность;
· компенсацию за инвестиционный менеджмент.

В процессе оценки необходимо учитывать, что существуют номинальные ставки (включающие в себя инфляцию) и реальные ставки (очищенные от инфляции). При пересчете номинальной ставки в реальную и наоборот целесообразно использовать формулу американского экономиста И. Фишера:

r н = r р + I инф + r р * I инф, (4.33)

r р = (r н - I инф)/(1 + I инф), (4.34)

где r н - номинальная ставка;

r р - реальная ставка;

I инф - индекс инфляции (годовой темп инфляции).

Важно отметить, что при использовании номинальных потоков доходов ставка дисконтирования должна быть рассчитана в номинальном выражении, а при реальных потоках доходов - ставка дисконтирования в реальном выражении.

Денежные потоки и ставка дисконтирования должны соответствовать друг другу и одинаково исчисляться. Результаты расчета текущей стоимости будущих денежных потоков в номинальном и реальном исчислениях одинаковы.

В западной практике для расчета ставки дисконтирования применяются следующие методы:

1) метод кумулятивного построения;
2) метод сравнения альтернативных инвестиций;
3) метод выделения;
4) метод мониторинга.

Метод кумулятивного построения основан на предпосылке, что ставка дисконтирования является функцией риска и рассчитывается как сумма всех рисков, присущих каждому конкретному объекту недвижимости.

Ставка дисконтирования (r) рассчитывается по формуле:

r = r f + p 1 + p 2 + p 3 , (4.35)

где r f - безрисковая ставка дохода;

p 1 - премия за риск вложения в недвижимость

p 2 - премия за низкую ликвидность недвижимости

p 3 - премия за инвестиционный менеджмент.

Метод кумулятивного построения подробно рассмотрен в параграфе 5.1. данной главы при расчете ставки капитализации с учетом возмещения капитальных затрат.

Метод сравнения альтернативных инвестиций применяется чаще всего при расчете инвестиционной стоимости объекта недвижимости. В качестве ставки дисконтирования могут быть взяты:

требуемая инвестором доходность (задается инвестором);

ожидаемая доходность альтернативных проектов и финансовых инструментов, доступных инвестору.

· Метод выделения - ставка дисконтирования, как ставка сложного процента, рассчитывается на основе данных о совершенных сделках с аналогичными объектами на рынке недвижимости.

Метод мониторинга основан на регулярном мониторинге рынка, отслеживании по данным сделок основных экономических показателей инвестиций в недвижимость, в том числе ставки дисконтирования.

Рассмотрим пример расчета рыночной стоимости объекта недвижимости методом дисконтирования денежных потоков.

Исходные данные по объекту недвижимости представлены в таблице 4.4 в номинальном выражении. Прогнозный период определен равным 3 годам.

Таблица 4.4. Данные по оцениваемому объекту недвижимости

	Показатели	Прогнозный период

	Общая площадь объекта, (S) кв.м.
	Арендная ставка, включая НДС, (Cар) руб./кв.м.в год
	Коэффициент потерь от недозагрузки и неуплаты арендных платежей (К потерь), отн ед.
	Операционные расходы

	Затраты по страхованию, тыс. руб. в год
	Налог на имущество (на уровне 2,2% от остаточной балансовой стоимости здания), тыс. руб. в год
	Земельная арендная плата, тыс. руб. в год
	Ремонт и поддержание текущего состояния объекта недвижимости, тыс. руб. в год

Капиталовложения в оцениваемый объект не требуются, за исключением ежегодных расходов на замещение.

Ставка капитализации рассчитана в данном случае методом рыночной экстракции равна 18,2% (см. табл. 4.3).

Ставка дисконтирования определена в таблице 4.5.

Таблица 4.5. Определение ставки дисконтирования

Показатели	Определение величины показателя
	Безрисковая ставка (r f), %	В качестве безрисковой ставки взята доходность ОФЗ к погашению, которая на дату проведения оценки составила 7,1 % годовых.
	Премия за риск вложения в недвижимость (р 1),%
	Премия за риск низкой ликвидности (р 2), %	Срок экспозиции (Тэксп) на сегменте оцениваемого объекта составляет 4 месяца. p 2 = r f Тэксп; p 2 = 7,1% 0,33 = 2,4%
	Премия за риск инвестиционного менеджмента (р 3), %	Определена экспертно на среднем уровне, принята равной 2,5%
	Ставка дисконтирования (r)	Определена методом кумулятивного построения r = 7,1 + 2,5 + 2,4 + 2,5 = 14,4 %

Решение. Расчет рыночной стоимости объекта недвижимости методом дисконтирования денежных потоков в рамках доходного подхода представлен в таблицах 4.6-4.7.

Таблица 4.6.

Расчет денежных потоков

	Показатели	Прогнозный период

	Потенциальный валовой доход (ПВД), тыс. руб. в год ПВД = S C ар
	Действительный валовой доход, тыс. руб. в год ДВД = ПВД (1 - К потерь)
	Затраты по управлению, (на уровне 2 % от ПВД), тыс. руб. в год
	Операционные расходы, тыс.руб. в год (складываем соответствующие показатели 4.1-4.5 из таблицы 5.9)
	Денежный поток (для недвижимости используют ЧОД), тыс.руб. в год NOI = ДВД - ОР

Таблица 4.7.

Расчет стоимости объекта недвижимости

Показатели	Прогнозный период

Денежный поток, тыс.руб. в год СF=NOI = ДВД - ОР
Текущая стоимость денежных потоков (ЧОД), руб.		5326,8/1,144 2 = 4 070,2	5907,4/1,144 3 = 3 945,6
Стоимость продажи объекта в конце прогнозного периода (стоимость реверсии) (Vterm), тыс. руб. V term = ЧОД 2010 /R
Текущая стоимость реверсии, руб.				34313,8/1,144 3 =
Рыночная стоимость объекта недвижимости, рассчитанная методом дисконтирования денежных потоков, тыс.руб. (формула 4.27)	(4 271,5 + 4 070,2 + 3 945,6) + 22 918,7 =

Рыночная стоимость объекта недвижимости, рассчитанная в рамках метода дисконтирования денежных потоков, составляет округленно 35 206 000 рублей.

Текущая стоимость единицы – это величина, обратная накопленной сумме единицы, то есть текущая стоимость единицы, которая должна быть получена в будущем (рисунок 6.11).

Для ее определения из формулы FVn = PV·(1 + r)nнайдем PV.

PV = FVn·1/(1 + r)n = FVn·FМ2(r, n),

где FМ2(r, n) = 1/(1+ r)n – дисконтирующий множитель (множитель приведения), значения которого рассчитаны для разных значений (r) и (n) и представлены в соответствующих финансовых таблицах. Иногда его обозначают– PVIF (от англ. Present Value Interest Factor – процентный множитель текущей стоимости)

Рисунок 6.11 – Текущая стоимость реверсии

Экономический смысл множителя FМ2(r, n) состоит в том, что он показывает сегодняшнюю цену одной денежной единицы будущего, т.е. чему с позиции текущего момента равна одна денежная единица, генерируемая через (n) периодов от момента расчета при заданной процентной ставке (r). А т.к. знаменатель дроби больше единицы, то приведенная стоимость будет ниже будущей стоимости.

Пример. Сколько нужно вложить на счет в банке, приносящий 10% годовых, чтобы через 5 лет на нем было $100.

PV = 100 ·1/(1 + 0,1)5= 62,09.

Текущая стоимость аннуитета

Часто бывает так, что требуется оценить текущую стоимость серии будущих платежей, т. е. аннуитета. Как и в случае будущей стоимости аннуитета, аннуитет может быть обычный и авансовый.

Очевидно, что текущая стоимость n -периодного обычного аннуитета равна сумме текущих стоимостей всех будущих платежей (рис.).

Рисунок 6.12 – Текущая стоимость аннуитета

Обозначим текущую стоимость k -го платежа как (PVk). Тогда текущая стоимость каждого платежа будет равна:

PV1= А·1/(1 + r),

PV2= А·1/(1 + r)2,

………………………………..

PVn= А·1/(1 + r)n,

а текущая стоимость аннуитета

PVАpst = ΣPVk= А·Σ1/(1 + r)k,

где (k) изменяется от (1) до (n).

Обозначим 1/(1+r) через (q). Теперь полученную сумму можем записать как:

S = q + q2… + qn.

Умножив обе части этого уравнения на (q), получим:

S * q = q2… + qn+1.

Вычтя из полученного уравнения предыдущее, получим:

S * q – S = qn+1– q.

S = (qn+1– q) / (q – 1)

Теперь разделим числитель и знаменатель на (-q) (от этого значение дроби не изменится), подставим вместо (q) его значение (1/(1+r)), и получим:

S= (1– qn) / (1/ q – 1) = (1– 1/(1+r))n/(1+r–1) = (1– 1/(1+r)n)/r = (1– (1+r)-n)/r.

Полученное выражение представляет собой дисконтирующий множитель, обозначаемый (FМ4(r, n)).Его значения для различных значений (r) и (n), рассчитаны и табулированы (представлены в виде таблиц). Данный множитель обозначают также – PVIFA(r, n) – Present Value Interest Factor of Annuity (процентный множитель текущей стоимости аннуитета)

Экономический смысл дисконтирующего множителя FМ4(r, n) заключается в том, что он показывает, чему равна с позиции текущего момента величина будущего аннуитета с регулярными денежными поступлениями в размере одной денежной единицы.

Теперь формулу расчета текущей стоимости аннуитета можно записать, как:

PVАpst = А·(1– (1+r)-n)/r = А·FМ4(r, n).

Пример. Ежегодный платеж за аренду дачи составляет $1000, ставка 10%, срок аренды 2 года. Определить текущую стоимость платежей.

PV = 1000 (1– (1/(1+0,1)2) /0,1 = 1735,55.

Аналогично обычному аннуитету, вычисляется текущая стоимость для авансового аннуитета.

Как и в отношении будущей стоимости авансового аннуитета, определяемого по формуле:

FVАpre = FVАpst·(1+ r).

приведенная стоимость авансового аннуитета будет определяться по формуле:

PVАpre = PVАpst·(1+ r) = А·FМ4(r, n)·(1+ r) = А·((1 – (1+r)-(n-1))/r + 1).

Взнос на амортизацию единицы

(IAO – Installment of amortize one ).

Амортизация – процесс погашения (ликвидации) долга в течение определенного периода времени (рисунок 13).

Рисунок 6.13 – Погашение долга равными платежами

Данная функция позволяет определить, каким будет обязательный периодический платеж по кредиту, включающий выплату процентов и части основной суммы долга, и позволяющий погасить кредит в течение установленного срока.

Оказывается, для того, чтобы аннуитет погашал кредит, текущая стоимость этого аннуитета должна быть равна первоначальной сумме кредита. Используя формулу текущей стоимости аннуитета

PVА = А·(1– (1+r)-n)/r,

мы можем получить величину периодического платежа – взноса на амортизацию капитала:

А = PVА·r/(1– (1+r)-n) = PVА·FМ6(r, n),

где FМ6(r, n) = r/(1– (1+r)-n) – дисконтирующий множитель, значения которого рассчитаны для разных значений (r) и (n) и представлены в соответствующих финансовых таблицах.

Экономический смысл множителя FМ6(r, n) состоит в том, что он показывает величину периодических платежей необходимых для погашения одной денежной единицы через (n) периодов.

Каждый платеж состоит из двух частей: А = on + of,

где on – погашение процентов;

of – погашение кредита.

Пример. Какова величина ежегодного взноса в погашение кредита $20000, предоставленного на 5 лет под 13 % годовых.

А = 20000 · 0.1/(1 – 1/(1 + 0,13)5) = 5687

5687·5 = 28435 – сумма, уплачиваемая в возмещение кредита.

28435 – 20000= 8435 – сумма начисленных процентов.

Проценты исчисляются от непогашенной суммы долга на начало года.

Функции сложного процента взаимосвязаны (табл. 6.3).

Таблица 6.3 – Взаимосвязь функций сложного процента

Прямые функции наращения	Обратные функции дисконтирования
Будущая стоимость единицы (накопленная сумма единицы): FМ1(r, n) = Sn= (1+ r)n	Коэффициент текущей стоимости единицы (фактор дисконтирования): FМ2(r, n) = DFn= 1/(1+ r)n= 1/ Sn
Накопление единицы за период (будущая стоимость аннуитета): FМ3(r, n) = Sn = ((1+r)n– 1)/r = = (FМ3(r, n) – 1)/r = (Sn– 1)/r	Текущая стоимость единичного аннуитета: FМ4(r, n) = Аn = (1– (1+r)-n)/r = = (1 – FМ2(r, n))/r = (1 – DFn)/r
Фактор фонда возмещения: FМ5(r, n) = r/((1 + r)n− 1) = = 1/ FМ3(r, n) = 1/Sn	Взнос на амортизацию денежной единицы: FМ6(r, n) = 1/ FМ4(r, n) = 1/Аn = = r/(1– (1+r)-n)

Функции сложного процента применяются в оценке имущества с использованием доходного подхода.

Тема 7. ДОХОДНЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ СТОИМОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ (БИЗНЕСА)

Основные положения доходного подхода.Метод капитализации дохода. Метод дисконтирования денежных потоков. Определение ставок дисконтирования.

Прогнозирование величин денежных потоков от объекта недвижимости для каждого прогнозного года.

Определение прогнозного периода.

Расчет различных уровней дохода от объекта недвижимости можно представить формулами:

ПВД = Площадь ٠ Ставка арендной платы (4.28)

ДВД = ПВД – Потери от незанятости и при сборе арендной платы + Прочие доходы (4.29)

ЧОД = ДВД – Операционные расходы владельца недвижимости, связанные с недвижимостью (4.30)

Денежный поток до уплаты налогов = ЧОД – Капиталовложения – Обслуживание кредита + Прирост кредитов. (4.31)

Денежный поток для недвижимости после уплаты налогов =

Денежный поток до уплаты налогов – Платежи по подоходному налогу владельца недвижимости. (4.32)

Реверсия – это стоимость будущей продажи объекта недвижимости в конце прогнозного периода.

1) сравнительного подхода, в данном случае оценщик определяет цену будущей продажи, исходя из анализа текущего состояния рынка, из мониторинга стоимости аналогичных объектов и предположений относительно будущего состояния объекта и будущего состояния рынка недвижимости;

2) доходного подхода, в данном случае оценщик, исходя из предположения о выходе объекта недвижимости на постоянные стабильные денежные потоки к окончанию прогнозного периода, использует метод капитализации дохода за год, следующий за годом окончания прогнозного периода, с использованием самостоятельно рассчитанной ставки капитализации;

3) затратного подхода, в данном случае оценщик рассчитывает стоимость последующей продажи, как сумму прогнозной величины рыночной стоимости земельного участка и стоимости воспроизводства (или замещения) оцениваемого объекта на момент окончания прогнозного периода;

4) допущения относительно изменения стоимости объекта недвижимости в течение прогнозного периода.

3.5.3. Доходный подход

Доходный подход основан на том, что стоимость недвижимости, в которую вложен капитал, должна соответствовать текущей оценке качества и количества дохода, который эта недвижимость способна принести.

Капитализация дохода - это процесс, определяющий взаимосвязь будущего дохода и текущей стоимости объекта.

Базовая формула доходного подхода (рис.3.5):

Или , где

С (V) - стоимость недвижимости;

ЧД (I) - ожидаемый доход от оцениваемой недвижимости. Под доходом обычно подразумевается чистый операционный доход, который способна приносить недвижимость за период;

К (R) - норма дохода или прибыли - это коэффициент или ставка капитализации.

Коэффициент капитализации - норма дохода, отражающая взаимосвязь между доходом и стоимостью объекта оценки.

Ставка капитализации - это отношение рыночной стоимости имущества к приносимому им чистому доходу.

Ставка дисконтирования - норма сложного процента, которая применяется при пересчете в определенный момент времени стоимости денежных потоков, возникающих в результате использования имущества.

Рис. 3.5. Модель капитализации дохода

Этапы доходного подхода:

1. Расчет валового дохода от использования объекта на основе анализа текущих ставок и тарифов на рынке аренды для сравнимых объектов.

2. Оценка потерь от неполной загрузки (сдачи в аренду) и невзысканных арендных платежей производится на основе анализа рынка, характера его динамики применительно к оцениваемой недвижимости. Рассчитанная таким образом величина вычитается из валового дохода, а итоговый показатель является действительным валовым доходом.

3. Расчет расходов, связанных с объектом оценки:

Операционных (эксплуатационных) – издержки по эксплуатации объекта;

Фиксированных – затраты на обслуживание кредиторской задолженности (процентов по кредитам, амортизационных отчислений, налогов платежей и т.д.);

Резервы – издержки на покупку (замену) принадлежностей для объекта недвижимости.

4. Определение величины чистого дохода от продажи объекта.

5. Расчет коэффициента капитализации.

Доходный подход оценивает стоимость недвижимости в данный момент как текущую стоимость будущих денежных потоков, т.е. отражает:
- качество и количество дохода, который объект недвижимости может принести в течение своего срока службы;
- риски, характерные как для оцениваемого объекта, так и для региона.

Доходный подход используется при определении:
- инвестиционной стоимости, поскольку потенциальный инвестор не оплатит за объект большую сумму, чем текущая стоимость будущих доходов от этого объекта;
- рыночной стоимости.

Врамках доходного подхода возможно применение одного из двух методов:
- прямой капитализации доходов;
- дисконтированных денежных потоков.

3.5.3.1. Метод капитализации доходов

При использовании метода капитализации доходов в стоимость недвижимости преобразуется доход за один временной период, а при использовании метода дисконтированных денежных потоков - доход от ее предполагаемого использования за ряд прогнозных лет, а также выручка от перепродажи объекта недвижимости в конце прогнозного периода.

Достоинства и недостатки метода определяются по следующим критериям:

Возможность отразить действительные намерения потенциального
покупателя (инвестора);

Тип, качество и обширность информации, на основе которой проводится анализ;

Способность учитывать конкурентные колебания;

Способность учитывать специфические особенности объекта, влияющие
на его стоимость (месторасположение, размер, потенциальная доходность).

Метод капитализации доходов используется, если:

Потоки доходов стабильны длительный период времени, представляют собой значительную положительную величину;

Потоки доходов возрастают устойчивыми, умеренными темпами. Результат, полученный данным методом, состоит из стоимости зданий, сооружений и из стоимости земельного участка, т.е. является стоимостью всего объекта недвижимости. Базовая формула расчета имеет следующий вид:

Или , где

С - стоимость объекта недвижимости (ден.ед.);

КК - коэффициент капитализации (%).

Таким образом, метод капитализации доходов представляет собой определение стоимости недвижимости через перевод годового (или среднегодового) чистого операционного дохода (ЧОД) в текущую стоимость.

При применении данного метода необходимо учитывать следующие ограничивающие условия :

Нестабильность потоков доходов;

Если недвижимость находится в стадии реконструкции или незавершенного строительства.

Основные проблемы данного метода

1. Метод не рекомендуется использовать, когда объект недвижимости требует значительной реконструкции или же находится в состоянии незавершенного строительства, т.е. в ближайшем будущем не представляется возможным выход на уровень стабильных доходов.

2. В российских условиях основная проблема, с которой сталкивается оценщик, - «информационная непрозрачность» рынка недвижимости, прежде всего отсутствие информации по реальным сделкам продажи и аренды объектов недвижимости, эксплуатационным расходам, отсутствие статистической информации по коэффициенту загрузки на каждом сегменте рынка в различных регионах. В результате расчет ЧОД и ставки капитализации становится очень сложной задачей.

Основные этапы процедуры оценки методом капитализации:

1) определение ожидаемого годового (или среднегодового) дохода, в качестве дохода, генерируемого объектом недвижимости при его наилучшем и наиболее эффективном использовании;

2) расчет ставки капитализации;

3) определение стоимости объекта недвижимости на основе чистого операционного дохода и коэффициента капитализации путем деления ЧОД на коэффициент капитализации.

Потенциальный валовой доход (ПВД) - доход, который можно получить от недвижимости при 100%-ом ее использовании без учета всех потерь и расходов. ПВД зависит от площади оцениваемого объекта и установленной арендной ставки и рассчитывается по формуле:

, где

S - площадь, сдаваемая в аренду, м 2 ;

См - арендная ставка за 1 м 2 .

Действительный валовой доход (ДВД) - это потенциальный валовой доход за вычетом потерь от недоиспользования площадей и при сборе арендной платы с добавлением прочих доходов от нормального рыночного использования объекта недвижимости:

ДВД = ПВД – Потери + Прочие доходы

Чистый операционный доход (ЧОД) - действительный валовой доход за минусом операционных расходов (ОР) за год (за исключением амортизационных отчислений):

ЧОД = ДВД – ОР.

Операционные расходы - это расходы, необходимые для обеспечения нормального функционирования объекта недвижимости и воспроизводства действительного валового дохода.

Расчет коэффициента капитализации.

Существует несколько методов определения коэффициента капитализации:
с учетом возмещения капитальных затрат (с корректировкой на изменение стоимости актива);
метод связанных инвестиций, или техника инвестиционной группы;
метод прямой капитализации.

Определение коэффициента капитализации с учетом возмещения капитальных затрат.

Коэффициент капитализации состоит из двух частей:
1) ставки доходности инвестиции (капитала), являющейся компенсацией, которая должна быть выплачена инвестору за использование денежных средств с учетом риска и других факторов, связанных с конкретными инвестициями;
2) нормы возврата капитала, т.е. погашение суммы первоначальных вложений. Причем этот элемент коэффициента капитализации применяется только к изнашиваемой части активов.

Ставка дохода на капитал строится методом кумулятивного построения:
+ Безрисковая ставка дохода +
+ Премии за риск +
+ Вложения в недвижимость +
+ Премии за низкую ликвидность недвижимости +
+ Премии за инвестиционный менеджмент.

Безрисковая ставка доходности - ставка процента в высоколиквидные активы, т.е. это ставка, которая отражает «фактические рыночные возможности вложения денежных средств фирм и частных лиц без какого то бы ни было риска не возврата». В качестве безрисковой ставки чаще берется доходность по ОФЗ, ВЭБ.

В процессе оценки необходимо учитывать, что номинальные и реальные безрисковые ставки могут быть как рублевые, так и валютные. При пересчете номинальной ставки в реальную и наоборот целесообразно использовать формулу американского экономиста и математика И. Фишера, выведенную им еще в 30-е годы XX века:

; где

Rн – номинальная ставка;
Rр – реальная ставка;
Jинф – индекс инфляции (годовой темп инфляции).

При расчете валютной безрисковой ставки целесообразно проводить корректировку с помощью формулы Фишера с учетом индекса долларовой инфляции, при определении рублевой безрисковой ставки - индекса рублевой инфляции.

Перевод рублевой ставки доходности в долларовую ставку или наоборот можно произвести с помощью следующих формул:

Dr, Dv - рублевая или валютная доходная ставка;

Kurs – темп валютного курса, %.

Расчет различных составляющих премии за риск:

надбавка за низкую ликвидность. При расчете данной составляющей учитывается невозможность немедленного возврата вложенных в объект недвижимости инвестиций, и она может быть принята на уровне долларовой инфляции за типичное время экспозиции подобных оцениваемому объектов на рынке;

надбавка за риск вложения в недвижимость. В данном случае учитывается возможность случайной потери потребительской стоимости объекта, и надбавка может быть принята в размере страховых отчислений в страховых компаниях высшей категории надежности;

надбавка за инвестиционный менеджмент. Чем более рискованны и сложны инвестиции, тем более компетентного управления они требуют. Надбавку за инвестиционный менеджмент целесообразно рассчитывать с учетом коэффициента недогрузки и потерь при сборе арендных платежей.

Метод связанных инвестиций, или техника инвестиционной группы.

Если объект недвижимости приобретается с помощью собственного и заемного капитала, коэффициент капитализации должен удовлетворять требованиям доходности на обе части инвестиций. Величина коэффициента определяется методом связанных инвестиций, или техникой инвестиционной группы.

Коэффициент капитализации для заемного капитала называется ипотечной постоянной и рассчитывается по следующей формуле:

Rm – ипотечная постоянная;
ДО – ежегодные выплаты;
К – сумма ипотечного кредита.

Ипотечная постоянная определяется по таблице шести функций сложного процента: она равна сумме ставки процента и фактора фонда возмещения или же равна фактору взноса на единицу амортизации.

Коэффициент капитализации для собственного капитала называется ипотечной постоянной и рассчитывается по следующей формуле:

Rc – коэффициент капитализации собственного капитала;
PTCF – годовой денежный поток до выплаты налогов;
Кс – величина собственного капитала.

Общий коэффициент капитализации определяется как средневзвешенное значение:

М – коэффициент ипотечной задолженности.

Если прогнозируется изменение в стоимости актива, то возникает необходимость учета в коэффициенте капитализации, возврата основной суммы капитала (процесса рекапитализации). Норма возврата капитала в некоторых источниках называется коэффициентом рекапитализации. Для возврата первоначальных инвестиций часть чистого операционного дохода откладывается в фонд возмещения с процентной ставкой У р - ставкой процента для рекапитализации.

Существуют три способа возмещения инвестированного капитала:
прямолинейный возврат капитала (метод Ринга);
возврат капитала по фонду возмещения и ставке дохода на инвестиции (метод Инвуда). Его иногда называют аннуитетным методом;
возврат капитала по фонду возмещения и безрисковой ставке процента (метод Хоскольда).

Метод Ринга .

Этот метод целесообразно использовать, когда ожидается, что возмещение основной суммы будет осуществляться равными частями. Годовая норма возврата капитала рассчитывается путем деления 100%-ной стоимости актива на остающийся срок полезной жизни, т.е. это величина, обратная сроку службы актива. Норма возврата - ежегодная доля первоначального капитала, помещенная в беспроцентный фонд возмещения:

n – оставшийся срок экономической жизни;
Ry – ставка доходности инвестиций.

Пример.

Условия инвестирования:
срок - 5 лет;
R - ставка доходности инвестиций 12%;
сумма вложений капитала в недвижимость 10000 долл.

Решение . Метод Ринга. Ежегодная прямолинейная норма возврата капитала составит 20%, так как за 5 лет будет списано 100% актива (100: 5 = 20). В этом случае коэффициент капитализации составит 32% (12% + 20% = 32%).

Возмещение основной суммы капитала с учетом требуемой ставки доходности инвестиций отражено в табл. 3.4.

Таблица 3.4

Возмещение инвестируемого капитала по методу Ринга (долл.)

Остаток капиталовложении на начало периода	Возмещение капиталовложении	Доход на инвестированный капитал (12%)	Общая сумма дохода

Возврат капитала происходит равными частями в течение всего срока службы объекта недвижимости.

Метод Инвуда используется, если сумма возврата капитала реинвестируется по ставке доходности инвестиции. В этом случае норма возврата как составная часть коэффициента капитализации равна фактору фонда возмещения при той же ставке процента, что и по инвестициям:

где SFF - фактор фонда возмещения;

Y = R (ставка дохода на инвестиции).

Возмещение инвестированного капитала по данному методу представлено в табл. 3.5.

Пример .

Условия инвестирования:

Срок - 5 лет;

Доход на инвестиции - 12%.

Решение . Коэффициент капитализации рассчитывается как сумма ставки доходности инвестиции 0,12 и фактора фонда возмещения (для 12%, 5 лет) 0,1574097. Коэффициент капитализации равен 0,2774097, если взят из графы «Взнос на амортизацию» (12%, 5 лет).

Таблица 3.5

Возмещение инвестированного капитала по методу Инвуда

Остаток основной суммы капитала на начало года, долл.	Общая сумма возмещения	В том числе
Остаток основной суммы капитала на начало года, долл.	Общая сумма возмещения	% на капитал	возмещение основной суммы

Метод Хоскольда . Используется в тех случаях, когда ставка дохода первоначальных инвестиций несколько высока, что маловероятно реинвестирование по той же ставке. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по безрисковой ставке:

где У б - безрисковая ставка процента.

Пример . Инвестиционный проект предусматривает ежегодный 12%-ый доход на инвестиции (капитал) в течение 5 лет. Суммы в счет возврата инвестиций могут быть без риска реинвестированы по ставке 6%.

Решение . Если норма возврата капитала равна 0,1773964, что представляет собой фактор возмещения для 6% за 5 лет, то коэффициент капитализации равен 0,2973964 (0,12 + 0,1773964).

Если прогнозируется, что инвестиции потеряют стоимость лишь частично, то коэффициент капитализации рассчитывается несколько иначе, поскольку возмещение капитала производится за счет перепродажи недвижимости, а частично - за счет текущих доходов.

Преимущества метода капитализации доходов заключаются в том, что этот метод непосредственно отражает рыночную конъюнктуру, так как при его применении анализируются с точки зрения соотношения дохода и стоимости, как правило, большое количество сделок с недвижимостью, а также при расчете капитализируемого дохода составляется гипотетический отчет о доходах, основной принцип построения которого - предположение о рыночном уровне эксплуатации недвижимости.

Недостатки метода капитализации доходов состоят в том, что:
применение его затруднительно, когда отсутствует информация о рыночных сделках;
метод не рекомендуется использовать, если объект недостроен, не вышел на уровень стабильных доходов или серьезно пострадал в результате форс-мажорных обстоятельств и требует серьезной реконструкции.

3.5.3.2. Метод дисконтированных денежных потоков

Метод дисконтированных денежных потоков (ДДП) более сложен, детален и позволяет оценить объект в случае получения от него нестабильных денежных потоков, моделируя характерные черты их поступления. Применяется метод ДДП, когда:
предполагается, что будущие денежные потоки будут существенно отличаться от текущих;
имеются данные, позволяющие обосновать размер будущих потоков денежных средств от недвижимости;
потоки доходов и расходов носят сезонный характер;
оцениваемая недвижимость - крупный многофункциональный коммерческий объект;
объект недвижимости строится или только что построен и вводится (или введен в действие).

Метод ДДП позволяет оценить стоимость недвижимости на основе текущей стоимости дохода, состоящего из прогнозируемых денежных потоков и остаточной стоимости.

Для расчета ДДП необходимы данные:
длительность прогнозного периода;
прогнозные величины денежных потоков, включая реверсию;
ставка дисконтирования.

Алгоритм расчета метода ДДП.

1. Определение прогнозного периода. В международной оценочной практике средняя величина прогнозного периода 5-10 лет, для России типичной величиной будет период длительностью 3-5 лет. Это реальный срок, на который можно сделать обоснованный прогноз.

2. Прогнозирование величин денежных потоков.

При оценке недвижимости методом ДДП рассчитывается несколько видов дохода от объекта:
1) потенциальный валовой доход;
2) действительный валовой доход;
3) чистый операционный доход;
4) денежный поток до уплаты налогов;
5) денежный поток после уплаты налогов.

На практике российские оценщики вместо денежных потоков дисконтируют доходы:
ЧОД (указывая, что объект недвижимости принимается как не отягощенный долговыми обязательствами),
чистый поток наличности за вычетом расходов на эксплуатацию, земельного налога и реконструкцию,
облагаемую налогом прибыль.

Необходимо учитывать, что требуется дисконтировать именно денежный поток, так как:
денежные потоки не так изменчивы, как прибыль;
понятие «денежный поток» соотносит приток и отток денежных средств, учитывая такие денежные статьи, как «капиталовложения» и «долговые обязательства», которые не включаются в расчет прибыли;
показатель прибыли соотносит доходы, полученные в определенный период, с расходами, понесенными в этот же период, вне зависимости от реальных поступлений или расхода денежных средств;
денежный поток - показатель достигнутых результатов как для самого владельца, так и для внешних сторон и контрагентов - клиентов, кредиторов, поставщиков и т. д., поскольку отражает постоянное наличие определенных денежных средств на счетах владельца.

Особенности расчета денежного потока при использовании метода ДДП.

1. Поимущественный налог (налог на недвижимость), слагающийся из налога на землю и налога на имущество, необходимо вычитать из действительного валового дохода в составе операционных расходов.

2. Экономическая и налоговая амортизация не является реальным денежным платежом, поэтому учет амортизации при прогнозировании доходов является излишним.

4. Платежи по обслуживанию кредита (выплата процентов и погашение долга) необходимо вычитать из чистого операционного дохода, если оценивается инвестиционная стоимость объекта (для конкретного инвестора). При оценке рыночной стоимости объекта недвижимости вычитать платежи по обслуживанию кредита не надо.

5. Предпринимательские расходы владельца недвижимости необходимо вычитать из действительного валового дохода, если они направлены
на поддержание необходимых характеристик объекта.

Таким образом, д енежный поток (ДП) для недвижимости рассчитывается следующим образом:
1. ДВД равен сумме ПВД за вычетом потерь от незанятости и при сборе арендной платы и прочих доходов;
2. ЧОД равен ДВД за вычетом ОР и предпринимательских расходов владельца недвижимости, связанных с недвижимостью;
3. ДП до уплаты налогов равен сумме ЧОД за вычетом капиталовложений и расходов по обслуживанию кредита и прироста кредитов.
4. ДП равен ДП до уплаты налогов за вычетом платежей по налогу на доходы владельца недвижимости.

Следующий важный этап - расчет стоимости реверсии. Стоимость реверсии можно спрогнозировать с помощью:
1) назначения цены продажи, исходя из анализа текущего состояния рынка, из мониторинга стоимости аналогичных объектов и предположений относительно будущего состояния объекта;
2) принятия допущений относительно изменения стоимости недвижимости за период владения;
3) капитализации дохода за год, следующий за годом окончания прогнозного периода, с использованием самостоятельно рассчитанной ставки капитализации.

Определение ставки дисконтирования. «Ставка дисконта - коэффициент, используемый для расчета текущей стоимости денежной суммы, получаемой или выплачиваемой в будущем».

Ставка дисконтирования должна отражать взаимосвязь «риск - доход», а также различные виды риска, присущие этой недвижимости (коэффициент капитализации).

Поскольку выделить безинфляционную составляющую для недвижимости довольно трудно, оценщику удобнее пользоваться номинальной ставкой дисконтирования, так как в этом случае прогнозы денежных потоков и изменения стоимости собственности уже включают инфляционные ожидания.

Результаты расчета текущей стоимости будущих денежных потоков в номинальном и реальном исчислениях одинаковы. Денежные потоки и ставка дисконтирования должны соответствовать друг другу и одинаково исчисляться.

Взападной практике для расчета ставки дисконтирования применяются следующие методы:
1) метод кумулятивного построения;
2) метод сравнения альтернативных инвестиций;
3) метод выделения;
4) метод мониторинга.

Метод кумулятивного построения основан на предпосылке, что ставка дисконтирования является функцией риска и рассчитывается как сумма всех рисков, присущих каждому конкретному объекту недвижимости.

Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Премии за риск.

Премия за риск рассчитывается суммированием значений рисков, присущих данному объекту недвижимости.

Метод выделения - ставка дисконтирования, как ставка сложного процента, рассчитывается на основе данных о совершенных сделках с аналогичными объектами на рынке недвижимости.

Обычный алгоритм расчета ставки дисконтирования по методу выделения следующий:
моделирование для каждого объекта-аналога в течение определенного периода времени по сценарию наилучшего и наиболее эффективного использования потоков доходов и расходов;
расчет ставки доходности инвестиций по объекту;
полученные результаты обработать любым приемлемым статистическим или экспертным способом с целью приведения характеристик анализа к оцениваемому объекту.

Метод мониторинга основан на регулярном мониторинге рынка, отслеживании по данным сделок основных экономических показателей инвестиций в недвижимость. Подобную информацию необходимо обобщать по различным сегментам рынка и регулярно публиковать. Такие данные служат ориентиром для оценщика, позволяют проводить качественное сравнение полученных расчетных показателей со среднерыночными, проверяя обоснованность различного рода допущений.

Расчет стоимости объекта недвижимости методом ДДП производится по формуле:

; где

PV – текущая стоимость;
Ci – денежный поток периода t;
It – ставка дисконтирования денежного потока периода t;
M – остаточная стоимость.

Остаточная стоимость, или стоимость реверсии, должна быть продисконтирована (по фактору последнего прогнозного года) и прибавлена к сумме текущих стоимостей денежных потоков.

Таким образом, стоимость объекта недвижимости равна = Текущая стоимость прогнозируемых денежных потоков + Текущая стоимость остаточной стоимости (реверсии).

Применяется метод ДДП, когда:

Предполагается, что будущие денежные потоки будут существенно отличаться от текущих;

Имеются данные, позволяющие обосновать размер будущих по токов денежных средств от недвижимости;

Потоки доходов и расходов носят сезонный характер;

Оцениваемая недвижимость – крупный многофункциональный коммерческий объект;

Объект недвижимости строится или только что построен и ввод: (или введен в действие).

Метод дисконтированных денежных потоков – наиболее универсальный метод, позволяющий определить настоящую стоимость буду щих денежных потоков. Денежные потоки могут произвольно изменять ся, неравномерно поступать и отличаться высоким уровнем риска. Это связано со спецификой такого понятия, как недвижимое имущество. Недвижимое имущество приобретается инвестором в основном изза опре деленных выгод в будущем. Инвестор рассматривает объект недвижимости в виде набора будущих преимуществ и оценивает его привлекательность с позиций того, как денежное выражение этих будущих преимуществ соотносится с ценой, по которой объект может быть приобретен.

Алгоритм расчета метода ДДП.

1. Определение прогнозного периода.

Определение прогнозного периода зависит от объема информации, достаточной для долгосрочных прогнозов. Тщательно выполненный прогноз позволяет предсказать характер изменения денежных потоков на более долгий срок.

В международной оценочной практике средняя величина прогноз ного периода 510 лет, для России типичной величиной будет период длительностью 35 лет. Это реальный срок, на который можно сделать обоснованный прогноз.

2. Прогнозирование величин денежных потоков от объекта не движимости для каждого прогнозного года.

Прогнозирование величин денежных потоков, включая реверсию, требует:

тщательного анализа на основе финансовой отчетности, представ ляемой заказчиком о доходах и расходах от объекта недвижимости в ретроспективном периоде;

изучения текущего состояния рынка недвижимости и динамики изменения его основных характеристик;

прогноз доходов и расходов на основе реконструированного отчета о доходах.

При оценке недвижимости методом ДДП рассчитывается несколь ко видов дохода от объекта:

1) потенциальный валовой доход;

2) действительный валовой доход;

3) чистый операционный доход;

4) денежный поток до уплаты налогов;

5) денежный поток после уплаты налогов.

Денежный поток после уплаты налогов – это денежный поток до уплаты налогов минус платежи по подоходному налогу владельца недвижимости.

На практике российские оценщики вместо денежных потоков дис контируют доходы:

ЧОД (указывая, что объект недвижимости принимается как не отягощенный долговыми обязательствами),

Чистый поток наличности за вычетом расходов на эксплуатацию, земельного налога и реконструкцию,

Облагаемую налогом прибыль.

Особенности расчета денежного потока при использовании метода.

Поимущественный налог (налог на недвижимость), слагающийся из налога на землю и налога на имущество, необходимо вычитать из действительного валового дохода в составе операционных расходов.

Экономическая и налоговая амортизация не является реальным денежным платежом, поэтому учет амортизации при прогнозировании доходов является излишним.

Платежи по обслуживанию кредита (выплата процентов и пога шение долга) необходимо вычитать из чистого операционного дохода, если оценивается инвестиционная стоимость объекта (для конкретного инвестора). При оценке рыночной стоимости объекта недвижимости вы читать платежи по обслуживанию кредита не надо.

Предпринимательские расходы владельца недвижимости необходимо вычитать из действительного валового. дохода, если они направлены на поддержание необходимых характеристик объекта.